Sollen bestimmte Fakten (z.B. Aufwandsminderungen oder Kostensenkungen), die ihren Niederschlag im Rechnungswesen finden, berechnet oder Prognosedaten aus dem Zahlenmaterial des Rechnungswesens gewonnen werden, bietet sich das Drei-satzrechnen an.
• Dreisatz mit direktem Verhältnis
Beispiel:
*Ein Versicherungsvertreter hat für das abgelaufene Geschäftsjahr eine Zusatzvergütung von 6 215,00 € für die von ihm betreuten 5 650 Kunden erhalten. Im laufenden Geschäftsjahr hat sich sein Kundenstamm auf 6 350 Kunden ausgeweitet. Welche Zusatzvergütung darf er erwarten, wenn der Vergütungssatz pro Kunde unverändert bleibt?
Lösung:
► Erläuterungen:
✓ Im Angabesatz stehen die Ausgangsbedingungen, also das, was vorgegeben ist.
✓ Der Fragesatz wird entsprechend dem Angabesatz aufgebaut, sodass gleiche Benennungen stets untereinander stehen. Beachte: Die Einheit, nach der gefragt wird (hier die gesuchte Zusatzvergütung), steht immer am Ende des Fragesatzes, weshalb im Angabesatz die vorgegebene gleich lautende Einheit auch immer am Ende des Satzes stehen muss.
✓ Der Lösungssatz wird wie folgt gebildet:
□ Zunächst wird die Zusatzvergütung für eine Einheit, hier:
für 1 Kunden, fomuliert (sog. Schluss auf 1) x= 6 215,00/5 650
□ Jetzt kann die Zusatzvergütung für 6 350 Kunden ausgedrückt
und
□ Berechnet werden, indem man die als Bruch ausgedrückte
Zusatzvergütung für 1 Kunden mit 6 350 multipliziert
x= 6 215,00 . 6 350 / 5 650
► Beim Dreisatz mit direktem (geradem) Verhältnis (hier: Kunden und Zusatzvergütung) verhalten sich die Größen proportional zueinander. Allgemein gilt: Je mehr – desto mehr bzw. Je weniger – desto weniger.
► Dreisatz mit indirektem Verhältnis
Beispiel:
*Für die Vorbereitung der Inventurarbeiten benötigen 3 Mitarbeiter 8 Arbeitstage. In wie viel Tagen wären die vorbereitenden Arbeiten abgeschlossen, wenn 4 Mitarbeiter zur Verfügung stünden?
Lösung:
– Erläuterungen:
• Angabesatz und Fragesatz werden nach den Regeln der Dreisatzrechnung formuliert.
• Der Lösungssatz wird wie folgt gebildet:
► Beim Dreisatz mit indirektem (ungeradem) Verhältnis verhalten sich die Größen (hier: Mitarbeiter und Arbeitstage) entgegengesetzt zueinander.
Allgemein gilt:
Je mehr – desto weniger bzw. Je weniger – desto mehr.
